人が亡くなったとき、亡くなった人（被相続人）の遺産を誰が相続するのかというのが「相続人の範囲」の問題です。
もし亡くなった人が有効な遺言書（自筆証書遺言や公正証書遺言）を残している場合には、その遺言内容に応じて遺産を相続する人が決まります。
亡くなった人が遺言などを残していない場合は、民法の相続規定（ルール）に従って相続人や相続財産の割合が決まります。
相続人の順位
誰が（どの範囲の人が）相続人になるのかについては、前述のとおり民法にルールが定められています。相続順位はつまり、相続における優先順位のようなものです。
配偶者と相続
相続人の順位の前に、もし亡くなった人に配偶者（夫や妻）がいる場合、その配偶者はかならず相続人になります。他の相続人の順位がどうであるかに関係なく、配偶者は法律上かならず相続人になるということです。
ただし、法律上のルールで必ず相続人になるわけですから、その配偶者もまた法律上の配偶者でなければなりません。つまり、法律上も婚姻関係にあった配偶者は当然に相続人となりますが、法律上の配偶者ではない内縁の配偶者（夫婦同然の生活を営んでいても、婚姻届を提出していない配偶者）は相続人になることはありません。
※相続自体とは話が逸れますが、最近は法律上の婚姻届を提出せず、内縁の夫婦として生活している人も増えています。このような関係で相手に財産を残そうと考えたときは、遺言書の活用が有効です。
血族の相続順位
民法が定める法律の相続ルールでは、血縁関係にある親族のうち順位の高い人から相続の権利を得ることになります。血縁関係にある親族のことを「血族」（けつぞく）といいますが、これは親と子のように上下に関係していく直系血族と、兄弟姉妹のように横に関係してく傍系血族の2つがあります。
相続には順位が決まっているため、第1順位の相続人がいる場合には第2順位や第3順位の血族は相続人となりません。第1順位の相続人が1人しかいないから、第2順位の相続人まで認められるなどということは無いわけです。
第1順位の血族
第1順位の血族は、亡くなった人の「子」です。亡くなった人に1人でも子供がいれば、その子供が遺産を相続することになります。上で触れましたが、第1順位の相続人が1人でも存在すれば、以下で説明する第2順位の血族が相続人になることはありません。第2順位の相続人は、あくまで第1順位の相続人が誰もいないとき、はじめて相続の権利を得ることになります。
ただし、子がまだ生まれる前であっても、胎児の段階であれば「子」として第1順位の相続人になることができます。これもまた、民法が定めている相続のルールの1つです。
また、亡くなった人に「子」はいたものの、今回の相続の前に既にその「子」が亡くなっているという場合、その「子」に「子」（今回亡くなった人から見ての孫）がいるときは、子の相続分はそのまま孫に引き継がれます。これを代襲相続といいますが、今回亡くなった人から直系で下っていく関係にある血族（つまり「子」や「孫」、「ひ孫」など）は、たとえば「子」が相続の時点で既に亡くなっていれば孫が、子も孫も亡くなっていればひ孫が第1順位として相続人になります。
法律上、財産は下の世代へ受け継がれることが原則となっているため、このように「子」や「孫」への代襲相続は相続人となる血族がいる限り代襲（再代襲）していくことになります。
第2順位、第3順位の血族
亡くなった人に子や孫などの第1順位の血族がいないときは、親が第2順位の血族として相続人になります。親がいない場合で、親の親（祖父母）がいるときは、祖父母が第2順位の血族として相続人になります。
無くなった人に子や孫など第1順位の血族がおらず、また親や祖父母なども既にいない場合は、第3順位の血族として兄弟姉妹が相続人となります。
相続人の調査
なお、相続の手続きを進めるにあたっては、相続人とされる人が本当に法律上の相続人であるのかを確定させなければなりません。具体的には本籍地から戸籍を取り寄せて、その戸籍を亡くなった人が生まれた時まで遡って取得していくことになります。
いまの戸籍を揃えるだけではなぜ認められないのかというと、いまの家族には全く知らされていなかったものの、亡くなった人が若い頃に子供を作っていたなどの理由から別の相続人が存在する可能性があるためです。
遺産分割などで相続の手続きが完了した後で、実はそもそも相続人自体が間違っていたという事態に陥ると、様々な権利関係が面倒になってしまいます。そのため、相続の手続きを進める際は、亡くなった方の戸籍を遡って「他に相続人がいない」という確認を必ず行わなければなりません。
